Đề thi học sinh giỏi Toán 12 cấp tỉnh năm 2022-2023 sở GD&ĐT Bến Tre
Cùng Giaitoan8.com giải quyết bộ đề thi học sinh giỏi Toán 12 cấp tỉnh năm 2022-2023 sở GD&ĐT Bến Tre với 7 bài tập tự luận, thời gian làm bài là 180 phút nhé các em.
Cách 1: Nhắn tin Zalo số: 0363072023 hoặc Facebook qua Messenger.
Cách 2: Xem TẠI ĐÂY (Nhận tài liệu nhanh).
Để hoàn thành hết các bài tập trong đề thi học sinh giỏi Toán 12 cấp tỉnh năm 2022-2023 sở GD&ĐT Bến Tre, đòi hỏi các em phải hiểu thật rõ các dạng toán được đề cập trong bài như: Hàm số nghịch biên, Giải phương trình nâng cao .. .
Đề thi học sinh giỏi Toán 12 cấp tỉnh năm 2022-2023 sở GD&ĐT Bến Tre
Đề thi hsg Toán 12 cấp tỉnh sở GD&ĐT Bến Tre năm 2022-2023
Câu hỏi thi học sinh giỏi Toán 12 cấp tỉnh năm 2022-2023 sở GD&ĐT Bến Tre
Câu 1. Cho hàm số y = (m − 3)x3 + mx2 + (m + 1)x + 9. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số nghịch biến trên R.
Câu 2. Cho phương trình x4 − 4x3 + 8x = k (với k là tham số thực).
a) Giải phương trình với k = 5.
b) Tìm tất cả các số nguyên k để phương trình có 4 nghiệm phân biệt.
Câu 3. Trong 1600 thí sinh dự thi Kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh ngày 9/3/2023, người ta lập ra các nhóm như sau: Chọn k thí sinh trong 1600 thí sinh và trong k thí sinh đó chọn ra 1 thí sinh làm nhóm trưởng (1 ≤ k ≤ 1600). Hỏi có tất cả bao nhiêu cách lập ra các nhóm như trên.
Câu 7.
a) Cho hình lập phương ABCD.A0B0C0D0 có độ dài cạnh bằng a. Trên đoạn AD0 lấy điểm M, trên đoạn BD lấy điểm N sao cho AM = DN = x, với 0 < x < $a\sqrt{2}$. Chứng minh độ dài đoạn MN ngắn nhất khi $x = \dfrac{a\sqrt{2}}{3}$. Khi đó, tính độ dài đoạn MN.
b) Cho tứ diện ABCD. Chứng minh rằng (AB + CD)2 + (AD + BC)2 > (AC + BD)2.
Trên đây là nội dung đề thi học sinh giỏi Toán 12 cấp tỉnh năm 2022-2023 sở GD&ĐT Bến Tre. Các em tiếp tục làm Đề thi học sinh giỏi Toán 12 sở GD&ĐT TP Hồ Chí Minh năm 2022-2023 tại đây nhé.
